При делении натурального числа b на 25 с остатком, отличным от нуля, неполное частное равно 9. К числу b слева приписали некоторое натуральное число а. Полученное натуральное число разделили на 20 и получили 18 в остатке. Найдите число b.
Поскольку при делении на 25 получается от 9 до 10, число b может быть от 
до 
то есть от 226 до 249 (для 225 не было бы остатка, а для 250 частное было бы равно 10).
Приписать к трехзначному числу слева десятичную запись числа a это все равно что прибавить к числу 1000a. Итак, остаток от деления 1000a + b на 20 равен 18. Очевидно 1000a кратно 20 и не влияет на остаток, поэтому само число b должно давать остаток 18 при делении на 20. Таким свойством обладает число 238, а ближайшие его соседи с этим свойством это 218 и 258, что уже не вписывается в указанный промежуток.
Ответ: 238.